EL SECRETO DE LA X

TEMA 3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Para resolver sistemas de ecuaciones lineales podemos  emplear matrices. Lo primero que debemos hacer es comprobar si el sistema es compatible o incompatible, para ello, usamos el Teorema de Rouché-Fröbenius, que determina que si el rg(A)=rg(A*) el sistema será compatible y en el caso de que el número de incógnitas sea igual al rango este será un sistema compatible determinado,es decir, tendrá una sola solución. Cuando el rango sea distinto al número de incógnitas será indeterminado y tendrá infinitas soluciones que debemos hallar introduciendo parámetros en función de n (nºde incógnitas) y de r (rango):  nºparámetros = n-r El sistema será incompatible en el caso de que el rango de A y de A* no coincida. Para resolver sistemas encontramos 2 métodos: Método de Gauss-Jordan: Este método consiste en triangular a 0 hasta obtener filas de las que podamos sacar ecuaciones en las que poder despejar y resolver. Regla de Cramer:

TEMA 2. DETERMINANTES Métodos de resolución de determinantes: Regla de Sarrus: Se emplea solo cuando el determinante es |2·2| o |3·3|. Método de Chio: Consiste en desarrollar un determinante por una de sus filas o columnas, generalmente, la más simple. Para ello multiplicamos cada elemento de la misma por su adjunto y sumamos todo. Podemos usarlo para determinantes de cualquier orden. En el ejercicio 12 de la página 63 nos piden que calculemos los determinantes que nos dan, yo he decidido operar por Sarrus. Página 63, ejercicio 12: Otro ejercicio en el cual debemos resolver determinantes es el 3 de la página 62. En este ejercicio se nos piden los valores de x para los cuales se cumplen una serie de igualdades. Página 62, ejercicio 3: