EL SECRETO DE LA X

TEMA 2. DETERMINANTES Los determinantes son operaciones con múltiples aplicaciones en álgebra, como resolución de sistemas, y en geometría.  Los determinantes tienen unas propiedades que son fundamentales para resolver algunos ejercicios y para simplificar algún ejercicio y que nos resulte más sencillo realizarlo: Propiedades de los determinantes: En el ejercicio 6 de la página 62 se nos pide determinar que el determinante es nulo usando sus propiedades, es decir sin operar utilizando los diferentes métodos. Página 62, ejercicio 6: Otro ejercicio en cual también debemos aplicar las propiedades de los determinantes son del tipo del ejercicio 10 de la página 62, en cual se nos pide que comprobemos una serie de igualdades.  Página 62, ejercicio 10: El ejercicio 8 de la página 62 es semejante al 10, solo que en este lo que nos piden es  verificar que dos determinantes son iguales. En el apartado b debemos darnos cuenta de que hay letra

TEMA 1. MATRICES III Este ejercicio, el 31 de la página 37, nos pide que calculemos el rango de distintas matrices en función del parámetro 'a', es decir, que hallemos cuales de sus filas son independientes para los diferentes valores de 'a'. Para ello triangularé a 0 la matriz y comprobaré para qué valores de 'a' se me anule una fila mediante la resolución de pequeñas ecuaciones como -a-6=0.  Si obtenemos una fila de ceros el rango baja ya que habrá una de las filas que será dependiente de las otras. Este ejercicio es fundamental ya que lo usaremos posteriormente para resolver sistemas y, por ello,  considero que es preferible realizar este ejercicio por filas ya que nos facilitará la resolución de sistemas. Página 37, ejercicio 31:

TEMA 1. MATRICES II En el siguiente ejercicio, el 21 de la página 37, se nos pide calcular la matriz inversa. Para ello podemos usar el método de Gauss-Jordan o la siguiente fórmula: Yo he decidido usar el primero de ellos, el método de Gauss-Jordan ya que este segundo incluye determinantes y adjuntos que todavía no se han visto. Página 37, ejercicio 21:

TEMA 1. MATRICES I El primero de los ejercicios, el 14 de la página 35 nos pide que realicemos la matriz antisimétrica (T) y la simétrica(S). Estos dos tipos de matrices surgen de la transposición. Estas matrices podemos obtenerlas con las fórmulas que podemos deducir de las propiedades de una matriz transpuesta y de dichas matrices, la simétrica y la antisimétrica: Página 35,ejercicio 14: