TEMA 3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Para resolver sistemas de ecuaciones lineales podemos emplear matrices. Lo primero que debemos hacer es comprobar si el sistema es compatible o incompatible, para ello, usamos el Teorema de Rouché-Fröbenius, que determina que si el rg(A)=rg(A*) el sistema será compatible y en el caso de que el número de incógnitas sea igual al rango este será un sistema compatible determinado,es decir, tendrá una sola solución. Cuando el rango sea distinto al número de incógnitas será indeterminado y tendrá infinitas soluciones que debemos hallar introduciendo parámetros en función de n (nºde incógnitas) y de r (rango): nºparámetros = n-r El sistema será incompatible en el caso de que el rango de A y de A* no coincida. Para resolver sistemas encontramos 2 métodos: Método de Gauss-Jordan: Este método consiste en triangular a 0 hasta obtener filas de las que podamos sacar ecuaciones en las que poder despejar y resolver. Regla de ...
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TEMA 2. DETERMINANTES Los determinantes son operaciones con múltiples aplicaciones en álgebra, como resolución de sistemas, y en geometría. Los determinantes tienen unas propiedades que son fundamentales para resolver algunos ejercicios y para simplificar algún ejercicio y que nos resulte más sencillo realizarlo: Propiedades de los determinantes: En el ejercicio 6 de la página 62 se nos pide determinar que el determinante es nulo usando sus propiedades, es decir sin operar utilizando los diferentes métodos. Página 62, ejercicio 6: Otro ejercicio en cual también debemos aplicar las propiedades de los determinantes son del tipo del ejercicio 10 de la página 62, en cual se nos pide que comprobemos una serie de igualdades. Página 62, ejercicio 10: El ejercicio 8 de la página 62 es semejante al 10, solo que en este lo que nos piden es verificar que dos determinantes son iguales. En el apartado b debemos darnos cuenta de...






















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